SteveJ
V:I:P
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Welche Zahl folgt als nächstes? 
0 | 3 | 15 | 35 | 99 | 143 | 255 | ? |
Wie geht man so eine Aufgabe an?
Man überlegt sich natürlich zunächst mal, ob man irgendwie durch Addition, Multiplikation, Subtraktion oder Division von einer Zahl zur nächsten kommt.
Da wird man sich hier die Zähne ausbeißen...
Was hat man denn noch für Möglichkeiten?
Wir schauen uns vielleicht mal Zahlen an:
99 das ist irgendwie eine besondere Zahl, nämlich die letzte Zahl vor 100.
Was kommt nach der 35 für eine Zahl? Da kommt die 36.
Vervollständigt man das entsprechend, sieht es so aus:
Sieht man sich Zeile 2 genauer an, klingelt's bei den Allermeisten: Richtig das sind Quadratzahlen.
Wie hilft das jetzt weiter?
Schreiben wir mal die Wurzel drunter...
Die Wurzeln weisen auf den ersten Blick jetzt auch keinerlei Gemeinsamkeit oder Folgelogik auf. 😒
Vielleicht funktioniert ja der Trick mit dem Nachfolger erneut?
Sieht man sich die Zahlen in Zeile 4 genauer an, könnte dem ein oder anderen tatsächlich etwas auffallen:
Richtig, es sind alles Primzahlen in aufsteigender Reihenfolge!
Die nächste Zahl in der Folge wäre damit die 19.
Ergänzt man nun die Tabelle nach dem ermittelten Schema, kommt das heraus:
Die gesuchte Zahl ist also die 323!
Man überlegt sich natürlich zunächst mal, ob man irgendwie durch Addition, Multiplikation, Subtraktion oder Division von einer Zahl zur nächsten kommt.
Da wird man sich hier die Zähne ausbeißen...
Was hat man denn noch für Möglichkeiten?
Wir schauen uns vielleicht mal Zahlen an:
99 das ist irgendwie eine besondere Zahl, nämlich die letzte Zahl vor 100.
Was kommt nach der 35 für eine Zahl? Da kommt die 36.
Vervollständigt man das entsprechend, sieht es so aus:
0 | 3 | 15 | 35 | 99 | 143 | 255 | ? |
1 | 4 | 16 | 36 | 100 | 144 | 256 | |
Sieht man sich Zeile 2 genauer an, klingelt's bei den Allermeisten: Richtig das sind Quadratzahlen.
Wie hilft das jetzt weiter?
Schreiben wir mal die Wurzel drunter...
0 | 3 | 15 | 35 | 99 | 143 | 255 | ? |
1 | 4 | 16 | 36 | 100 | 144 | 256 | |
1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 | 16 |
Die Wurzeln weisen auf den ersten Blick jetzt auch keinerlei Gemeinsamkeit oder Folgelogik auf. 😒
Vielleicht funktioniert ja der Trick mit dem Nachfolger erneut?
0 | 3 | 15 | 35 | 99 | 143 | 255 | ? |
1 | 4 | 16 | 36 | 100 | 144 | 256 | |
1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 | 16 | |
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | |
Sieht man sich die Zahlen in Zeile 4 genauer an, könnte dem ein oder anderen tatsächlich etwas auffallen:
Richtig, es sind alles Primzahlen in aufsteigender Reihenfolge!
Die nächste Zahl in der Folge wäre damit die 19.
Ergänzt man nun die Tabelle nach dem ermittelten Schema, kommt das heraus:
0 | 3 | 15 | 35 | 99 | 143 | 255 | 323 |
1 | 4 | 16 | 36 | 100 | 144 | 256 | 324 |
1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 | 16 | 18 |
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 |
Die gesuchte Zahl ist also die 323!
